¿Qué número saldrá en la Loteria de Navidad?

Llega la Navidad y con ella el soniquete de las bolas dando vueltas en el gran bombo de la Lotería de Navidad. Los españoles gastaremos unos 3000 millones de euros en esta lotería, pese a la crisis, a  los recortes salariales y a las medidas de ajuste. Sin embargo, ¿cuál es la probabilidad de que nos toque?

Para responder a esta pregunta se utiliza la regla de Laplace, que dice por ejemplo que la probabilidad de acertar un número de un dado es 1/6.  En el caso de la Lotería de Navidad la probabilidad es de 1 entre 85.000, puesto que este año hay 85.000 números diferentes: del 00.000 al 84.999.

Aunque  parezca una probabilidad ínfima, es mayor que en otros juegos de azar. Por ejemplo, acertar el Cuponazo de la O.N.C.E. significa una probabilidad de 1 entre 15 millones; acertar los 14 resultados de la quiniela de 1 entre casi 5 millones;  la Lotería Primitiva de 1 entre 14 millones.

¿Hay números más probables que otros? A priori no, porque dentro del bombo todos los números tienen la misma probabilidad. Sin embargo ha habido terminaciones que han salido con más frecuencia que otras:

Frecuencia del reintegro en el sorteo de Navidad
Cifra	Nº de veces
5	30
4	26
6	26
8	19
3	19
7	18
0	18
9	16
2	13
1	7

¿Es más probable que salga el 5 que el 1? Pareciera que sí, pero ni mucho menos. La Ley de los Grandes Números dice que cuando la frecuencia es grande (y cuando decimos grande nos referimos a números muy grandes, no de dos cifras como los que actualmente hay), entonces tiende a la probabilidad de ese suceso. Otro caso: el número 15.640 ha obtenido el primer premio dos veces: en el sorteo de 1956 y en el de 1978. ¿Es más probable que los demás? Ni aún saliendo 10 veces seguidas (algo poco probable, por cierto, aunque no imposible) sería ni más ni menos probable que los demás.

Pero la superstición está muy enraizada en la psicología humana, y más en los juegos de azar, por lo que aquí os dejo algunas de ellas asociadas a la Lotería de Navidad:

• Siempre tienen éxito las fechas simbólicas. Así, todos los años hay un número que se convierte en «el preferido». En 2001 el acontecimiento fue el ataque a las Torres Gemelas de Nueva York (11901), en 2002 el hundimiento del Prestige (13112), y este año ha hecho furor la boda real: el número 22504 se agotó a los pocos días de comenzar su venta. 
• La mayoría de las personas que exigen un número determinado prefieren los números altos, entendiéndose por tales del 30.000 en adelante.
• Son muy pocos los que solicitan números bajos, del 1 al 10.000.
• Es más frecuente que se soliciten números en los que sea impar la suma de los valores absolutos de las cifras que componen el número (¿?).

El problema de la semana va de probabilidad, como no, y es «peli-agudo»: La densidad máxima de cabellos del cuero cabelludo humano es de 5 por mm² (generalmente es menor). Considerando que el número de españoles es de 40 millones, ¿cuál es la probabilidad de que dos españoles, al menos, tengan el mismo número de pelos en la cabeza?