Igualdades desiguales

Que 2 = 1 es por todos conocido y existen muchas demostraciones de ello. He aquí una:

1) Tomamos una igualdad cualquiera que sea cierta, por ejemplo:

2.3 = 6

2) Pasamos el 6 al otro lado de la igualdad:

2.3 – 6 = 0

3) Ahora a 2.3 lo llamo x y a 6 lo llamo y. Entonces queda: 

x – y = 0

4) Ahora multiplicamos los dos miembros por 2:

2x – 2y = 0

5) Como x – y = 2.3 – 6 = 0, entonces sustituyo x – y por 0: 

2x – 2y = x – y

6) Ahora sacamos factor común en los dos miembros:

2(x-y) = 1(x-y)

7) De donde, simplificando, se deduce que

2 = 1

También existen demostraciones de que 0 = 1, por ejemplo ésta:

0	=	0 + 0 + 0 +…
	=	(1 − 1) + (1 − 1) + (1 − 1) +…
	=	1 + (−1 + 1) + (−1 + 1) + (−1 + 1) +…	(ley asociativa)
	=	1 + 0 + 0 + 0 +…
	=	1

Pero lo que poca gente conoce es que 7 x 13 = 28. Aquí os dejo la demostración dada por los norteamericanos Abbott y Costello en 1941. Espero que os guste y os resulte fácil de entender.

Y hoy un problemita de probabilidad: Se tiene dos dados. En las caras de uno de ellos aparecen los números 2, 4, 8, 16, 32 y 64, mientras que en las caras del otro aparecen los números del 1 al 6. Tiramos los dados y multipliquicamos los dos números que obtengamos. ¿Cuál es la probabilidad de que esta multiplicación sea un cuadrado perfecto?