Eratóstenes y el radio de la Tierra

El nombre de Eratóstenes siempre se asocia a la famosa criba para obtener números primos. Sin embargo las contribuciones de Eratóstenes son mucho mayores, concretamente fue el primero en medir el radio de la Tierra. Esta es la historia.

En el año 255 a. C. fue nombrado director de la Biblioteca de Alejandría. Allí encontró un informe de observaciones sobre Siena, ciudad situada a unos 800 Km. al sur de Alejandría, actualmente Asuán, en el que se decía que el día del solsticio de verano (21 de junio) a mediodía, los objetos (como por ejemplo, los obeliscos) no producían sombra y en el fondo de los pozos podía verse la luz del sol. Esto se debe a que está ciudad está sobre la línea del Trópico de Cáncer. Eratóstenes también observó que, en Alejandría, el mismo día y a la misma hora no se producía este mismo hecho. Los rayos del sol sí producían sombras en los objetos verticales. Entonces dedujo que la superficie de la Tierra era curva pues, de haber sido plana, no se hubiese producido esta diferencia entre las dos ciudades.

El siguiente paso fue medir en Alejandría el ángulo que formaban los rayos del sol con la vertical que (ver gráfico) es igual al ángulo cuyo vértice está en el centro de la Tierra. Calculó el ángulo y resultó ser de 7º 12′ ( = 7’2º), que unido al hecho conocido de que la distancia entre las dos ciudades era de 5.000 estadios, dieron como conclusión que la circunferencia de la Tierra medía 360·5000/7’2; es decir, 250.000 estadios. Un estadio equivale aproximadamente a unos 160m, por tanto, 250.000 estadios son unos 250.000*160/1000 = 40.000 km. Dividiendo por 2.pi nos da un radio de 6.366 km. Una magnífica aproximación si tenemos en cuenta los 6.371 Km. que son los admitidos hoy en día como radio medio de la Tierra. ¡Y todo esto hace más de 2000 años!

Y hablando de ángulos, hoy toca un problema facilito:

¿Qué ángulo forman las agujas de un reloj a las doce y cuarto? ¿Y a la una y media?

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6 comentarios (+¿añadir los tuyos?)

  1. Alejandro Garcia
    Ene 17, 2011 @ 16:04:22

    uno de145 a la 1 30 y, otrode 88 a las 12 15, lo mas ssencillo es cuando con un reloj enfrente puedes ver lo que varian las agujas horarias yhace unsencillo calculo.

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  2. Alejandro Garcia
    Ene 18, 2011 @ 17:27:12

    me rectifico, son de 135 ala 1:30, y de 84 a las 12:15, por que Miguel angel si lo divides a 12 y luego en cuatro te queda 12 rallas descontadas es decir tendrias que dividirlo a 5, que te da 6. Y alas 12 y 15 pasa 1 raya , y a la 1y30 2,5.

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  3. Miguel Ángel
    Ene 19, 2011 @ 22:27:00

    Efectivamente, es de 135 grados a la 13:30, pero no es de 84 a las 12: 15, aunque casi, casi.

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  4. Alejandro Garcia
    Ene 20, 2011 @ 16:49:14

    a las 12 15 es de 81 por que pasa 1 linea yn media

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  5. patroclo
    Abr 13, 2011 @ 22:26:37

    el error que tubo eratostenes es de km lo cual es logro inprecionante en la epoca

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  6. MARCOS JOEL
    Abr 13, 2011 @ 22:28:40

    PRIMERO DE 135
    SEGUNDO 45

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