¿Cómo se protege la cigarra con los números primos?

Las cigarras conocen los números primos. Como lo digo. La Magicicada septendecim americana, tienen el ciclo vital más largo de todos los insectos. Su ciclo vital empieza bajo tierra, donde las ninfas absorven pacientemente el zumo de las raíces de los árboles. Entonces, después de 17 años de esperar, las cigarras adultas emergen de la tierra en gran número e invaden temporalmente nuestro paisaje. Unas semanas después se aparean, ponen los huevos y mueren.
La cuestión que inquietaba a los zoólogos era: ¿Por qué el ciclo vital de la cigarra es tan largo? ¿Qué quiere decir que el ciclo vital sea un número primo de años? Otra especie, la Magicicada tredecim, aparece cada 13 años, otro número primo, lo que indica que los ciclos vitales que son un número primo de años dan algún tipo de ventaja para la conservación de la vida.

Magicicada septendecim realizando la Criba de Eratóstenes

Según una teoría bastante aprobada entre los expertos, la cigarra tendría un parásito cuyo ciclo vital la cigarra está intentando evitar. Si el parásito tiene un ciclo vital, pongamos, de 2 años, entonces la cigarra querría evitar encontrarse con él, por lo que tendría un ciclo vital que no fuese par. De esta manera parecida, si el parásito tiene un ciclo vital de 3 años, entonces la cigarra querrá evitar un ciclo vital divisible por 3, si no el parásito y la cigarra volverán a coincidir. . Al fin, si se quiere evitar de encontrase con su parásito, la mejor estratégia de la cigarra es darse un ciclo de vida largo, que dure un número primo de años. Como ningún número divide a 17 (salvo 1 y el mismo), la Magicicada septendecim raramente se encontrará con su parásito. Si el parásito tiene un ciclo de 2 años, solo se contrarán cada 34 años, y si tiene un ciclo vital más largo, de 16 años p. ej., sólo se encontrarán cada 272 (16 x 17) años!!! Ahora bien, es poco probable que el parásito pueda sobrevivir con esos encuentros tan alejados en el tiempo.

Curioso, ¿no?

El problema de la semana va de caracoles: Un caracol sube verticalmente por una tapia de 10 metros de altura. Durante el día sube 2 metros, y durante la noche resbala, retrocediendo un metro. ¿Cuántos días tardará en subir la tapia?

¡Parece fácil, eh! Je, je, seguro que tiene trampa…

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18 comentarios (+¿añadir los tuyos?)

  1. Clara Cardete
    Ene 20, 2011 @ 15:08:00

    Tarda 9 dias en subir. Ya que al bajar 1m cada noche sigue teniendo el anterior.

    Responder

  2. Alejandro Garcia
    Ene 20, 2011 @ 16:43:46

    pude tardar 10 dias, y9 noches, por que si al os 10 m se duerme tarda otr mas 9dias y 8noches si sube al os 10 metros arriba d la tapia. ¡Ymiguel angel lo tendrias que ha ber dicho asi e clse y no cobn un rana en un pozo!

    Responder

  3. Marta Polo. 2ºE
    Ene 20, 2011 @ 16:53:30

    Creo que tardaría 19 días.

    He hecho un dibujo (que siempre puede ayudar).
    Este dibujo es un rectángulo (en vertical) de 20 cuadraditos (de una hoja de archivador), lo he dividido en 10 pequeños rectángulos por lineas distanciadas 2 cuadraditos entre si. Entre dichas líneas he marcado, con una pequeña raya, exactamente la mitad entre las dos.
    Más tarde he ido calculando que si sube 2m durante el día y resbala 1 durante la noche, tardaría 19 días. Se puede calcular con el dibujo que he explicado antes:

    Desde la línea base subes dos cuadraditos (2 m) y bajas 1 (1 m), repitiendo está acción hasta llegar al otro extremo del rectángulo , si se va contando el numero de veces que se a realizado la acción hasta el final, el numero es 19 (el tiempo que tarda en subir).

    No se si me he explicado bien (De todos modos Miguel Ángel, mañana en clase te explico mi razonamiento con el dibujo en persona)

    Un saludo !

    Responder

    • Marta Polo López 2ªE
      Ene 20, 2011 @ 21:09:53

      Me doy cuenta de que mi razonamiento no está bien, hecho, ya tengo otro diferente y me da 9 días, mañana te lo enseño 😉

      Responder

    • Marta Polo López 2ªE
      Ene 20, 2011 @ 21:19:52

      He vuelto a reflexionar y me he dado cuenta de que el método que dije que había utilizado en el primer comentario era correcto, el problema es que me confundí yo al dibujarlo, pero el número de días sigue siendo el mismo 9 DÍAS.

      SIENTO HACERME TANTAS CORRECCIONES, PERO ES QUE DUDO CON MIS RAZONAMIENTOS… Jajajaja.

      Responder

    • Alejandro Garcia
      Ene 23, 2011 @ 16:26:04

      mrta buen razonamien to pero si fuesen 19 diass erian 20 m

      Responder

  4. Víctor
    Ene 27, 2011 @ 17:01:07

    Sí, son 9 días y 8 noches:
    1er día: Sube 2 metros y baja 1, resultado: 1 m
    2 dias: “””””””””””””””””””””””””””””””””””””””: 2 m
    Es decir, si es el 6to día lleva 6 días, PERO

    8vo día: Está en el metro 9, y se duerme y baja al metro 8
    Día siguiente: Sube sus dos metros, del 8 al 10 y ya está arriba ^^

    Responder

  5. Sergio de Marcos
    Ene 31, 2011 @ 20:22:35

    Tardara 9 dias

    Responder

  6. Sergio de Marcos
    Ene 31, 2011 @ 20:24:08

    Podrian poner el problema de ingenio de los dos padres y los dos hijos

    Responder

  7. Adrián
    Feb 01, 2011 @ 17:34:48

    pero cual es la respuesta? :S

    Responder

  8. Sergio de Marcos
    Feb 02, 2011 @ 16:43:58

    Dos padres y dos hijos fueron a pescar,tres peces pescaron y toco a un pez cada uno¿cómo puede ser?

    Responder

    • Miguel Ángel
      Feb 03, 2011 @ 00:04:07

      Muy fácil. No pongo la respuesta para dejar que lo demás la piensen un poco.

      Responder

    • Víctor
      Feb 07, 2011 @ 21:18:03

      Pues muy sencillo:
      Hay dos padres, el padre del padre del hijo, y el padre del hijo
      Y 2 hijos: el hijo del hijo del padre y el hijo del padre
      Es decir, hay un abuelo, un padre y un niño.
      No me lo conocía, pero no me costó mucho
      Y al haber tres personas…

      Responder

  9. alba
    Feb 03, 2011 @ 19:48:59

    olaaa miguel angel! la respuesta es 9 dias (un poco tarde pero es por poner algo jajaja)

    Responder

  10. Sergio de Marcos
    Feb 05, 2011 @ 13:50:32

    Nos lo puso Susana

    Responder

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