Palabras mágicas

En agosto de 1977 el conocido divulgador de matemáticas Martin Gardner publicó en su columna Mathematical Games («Juegos Matemáticos») de la revista Scientific American el siguiente reto: se trataba de descifrar un mensaje que había sido encriptado mediante un sistema llamado de clave pública. La clave pública era el número

N=114.381.625.757.888.867.669.235.779.976.146.612.010.218.296.721.242.

362.562.561.842.935.706.935.245.733.897.830.597.123.563.958.705.058.

989.075.147.599.290.026.879.543.541

Para descifrar el texto era necesario factorizar N como producto de dos números primos. Como premio se ofrecían 100 dólares.

El reto, en realidad, fue propuesto por los inventores del algoritmo de encriptación RSA (acrónimo sus autores Rivest, Shamir y Adelman). La seguridad de este algoritmo radica en el problema de la factorización de números enteros grandes. Los mensajes enviados se representan mediante números, y el funcionamiento se basa en el producto, conocido, de dos números primos grandes elegidos al azar y mantenidos en secreto.

El problema fue resuelto en 1994 por un gran proyecto computacional conjunto. Más de 600 voluntarios aportaron tiempo de cálculo de unas 1600 máquinas durante más de seis meses, lo cual da una idea de la dificultad que supone la factorización de números grandes. La coordinación se realizó a través de Internet y supuso uno de las primeros proyectos de estas características. El texto cifrado decía: “The magic words are squeamish ossifrage” («Las palabras mágicas son quebrantahuesos aprensivo»).

Actualmente el algoritmo RSA es uno de los algoritmos más utilizados, por ejemplo, para encriptar información confidencial a través de internet. Dicho sistema basa su seguridad en la dificultad extrema (incluso para un ordenador) que supone la factorización. El RSA será seguro mientras no se conozcan otras formas más rápidas de descomponer un número grande en producto de primos, aunque la computación cuántica podría cambiar en un plazo medio de tiempo esta situación.

Los bancos utilizan la encriptación para protejer las transacciones de datos

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