El efecto Droste

En 1904 apareció en Holanda una caja de cacao en polvo en la que muestra a una niñera llevando una bandeja con una taza de chocolate caliente junto a un envase de cacao Droste. Si nos fijamos en la caja pequeña veremos que reproduce la misma imagen del original, con otra niñera con una bandeja donde hay un evase de cacao Droste. La imagen recursiva se reproduce indefinidamente. Pasaron 66 años hasta que en 1970 un periodista holandés escribiera un artículo sobre el tema y desde entonces se conociera el efecto Droste como toda imagen que contiene una versión de menor tamaño de sí misma, la que a su vez incluye una versión aún más pequeña de sí misma, y así sucesivamente.

Pero no es la primera vez que un artista recurre a este recurso. Por ejemplo fue utilizado por Giotto di Bondone en 1320 en su Tríptico Stefaneschi. Hay también algunos ejemplos de libros de la Edad Media que repiten recursivamente su propia imagen, y vitrales en iglesias que muestran copias en miniatura del mismo vitral.

Matemáticamente hablando, este fenómeno de la autosimilitud o autosimilaridad es una propiedad que tienen los fractales, pues en ellos una o varias partes repiten la forma del total al variar la escala. Véase, por ejemplo, el triángulo de Sierpinski:

La autosimilitud tiene su aplicación en el tráfico de datos de las redes informáticas o en los movimientos de las bolsas de valores.

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