¿A qué distancia se encuentra el horizonte?

¿Quién no se ha preguntado alguna vez frente al mar a qué distancia se encuentra el horizonte? Si un barco se aleja de nosotros llega un momento en que lo dejamos de ver, lo cual, entre otras cosas, nos indica que la Tierra es redonda. ¿Se puede medir esa distancia? Pues sí, sólo hay que recurrir al Teorema de Pitágoras para calcularla.

En la siguiente figura representamos como la altura de la persona, R es el radio de la Tierra, H es el último punto del horizonte que podemos observar y es la distancia que separa nuestra vista del horizonte, la que queremos calcular.
distancia_horizonte
En la figura observamos el triángulo rectángulo que se forma, cuya hipotenusa mide RT+h. El cateto d se calcula aplicando el teorema de Pitágoras:
d = \sqrt{(R+h)^2-R^2}
donde es el radio de la Tierra (6378,1 km). Puesto que es mucho menor que la expresión anterior se puede aproximar así:
d = \sqrt{2 R h + h^2} \approx \sqrt{2 R h} = \sqrt{2 R} \sqrt{h} \approx 3,572 \sqrt{h}
donde se da en metros y la distancia d se obtiene en kilómetros.
Así, por ejemplo, si el observador tiene una altura de 1,70 m, la distancia hasta la que podrá ver será de unos 4,6 km.
Claro que si nos subimos más alto podremos ver el horizonte  mucho más lejos. En el punto más alto de la Tierra (el monte Everest), donde = 8844 metros, la distancia que se obtiene es de 335 km, que será la distancia máxima a la que se verá el horizonte sin utilizar medios artificiales.
Barco_en_el_Horizonte

Responder

Introduce tus datos o haz clic en un icono para iniciar sesión:

Logo de WordPress.com

Estás comentando usando tu cuenta de WordPress.com. Cerrar sesión / Cambiar )

Imagen de Twitter

Estás comentando usando tu cuenta de Twitter. Cerrar sesión / Cambiar )

Foto de Facebook

Estás comentando usando tu cuenta de Facebook. Cerrar sesión / Cambiar )

Google+ photo

Estás comentando usando tu cuenta de Google+. Cerrar sesión / Cambiar )

Conectando a %s